Ensembles finis Exemples

$192 x^{2} y + 72 x^{3} - 24 r x y - 9 r x^{2}$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x$ à partir de $192 x^{2} y + 72 x^{3} - 24 r x y - 9 r x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x$ à partir de l’expression $192 x^{2} y$ .

$3 x (64 x y) + 72 x^{3} - 24 r x y - 9 r x^{2}$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x$ à partir de l’expression $72 x^{3}$ .

$3 x (64 x y) + 3 x (24 x^{2}) - 24 r x y - 9 r x^{2}$

Étape 1.1.3

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x$ à partir de l’expression $- 24 r x y$ .

$3 x (64 x y) + 3 x (24 x^{2}) + 3 x (- 8 r y) - 9 r x^{2}$

Étape 1.1.4

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x$ à partir de l’expression $- 9 r x^{2}$ .

$3 x (64 x y) + 3 x (24 x^{2}) + 3 x (- 8 r y) + 3 x (- 3 r x)$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $3 x$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$3 x (64 x y + 24 x^{2} - 8 r y - 3 r x)$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$3 x ((64 x y + 24 x^{2}) - 8 r y - 3 r x)$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$3 x (8 x (8 y + 3 x) - r (8 y + 3 x))$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $8 y + 3 x$ .

$3 x ((8 y + 3 x) (8 x - r))$