Ensembles finis Exemples

$147 r^{2} - 75$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $3$ à partir de $147 r^{2} - 75$ .

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $3$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $3$ à partir de l’expression $147 r^{2}$ .

$3 (49 r^{2}) - 75$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $3$ à partir de l’expression $- 75$ .

$3 (49 r^{2}) + 3 (- 25)$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $3$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$3 (49 r^{2} - 25)$

Étape 2

Réécrivez $49 r^{2}$ comme ${(7 r)}^{2}$ .

$3 ({(7 r)}^{2} - 25)$

Étape 3

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 ({(7 r)}^{2} - 5^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 7 r$ et $b = 5$ .

$3 ((7 r + 5) (7 r - 5))$