Ensembles finis Exemples

$- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$

Étape 1

Factorisez $0.1$ à partir de $- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$ .

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Étape 1.1

Factorisez $0.1$ à partir de $- 12.5 x$ .

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 250$

Étape 1.2

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1 x^{2}$ .

$0.1 (- 125 x) + 0.1 (x^{2}) + 250$

Étape 1.3

Factorisez $0.1$ à partir de $250$ .

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 0.1 \cdot 2500$

Étape 1.4

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2}$ .

$0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$

Étape 1.5

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$ .

$0.1 (- 125 x + x^{2} + 2500)$

Étape 2

Laissez $u = x$ . Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $u$ .

$0.1 (- 125 u + u^{2} + 2500)$

Étape 3

Factorisez $- 125 u + u^{2} + 2500$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $2500$ et dont la somme est $- 125$ .

$- 100, - 25$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$0.1 ((u - 100) (u - 25))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x$ .

$0.1 ((x - 100) (x - 25))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$0.1 (x - 100) (x - 25)$