Ensembles finis Exemples

\frac{sin (2 x)}{x^{2} sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{\sin (2 x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

\frac{2 sin (x) cos (x)}{x^{2} sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de

sin (x)

$\sin (x)$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun de

$\frac{1}{x^{2}}$ à partir de

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$ .

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Étape 2.1

Factorisez le plus grand facteur commun de

$\frac{1}{x^{2}}$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Étape 2.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de

$\frac{1}{x^{2}}$ à partir de l’expression

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}}$ .

$\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de

$\frac{1}{x^{2}}$ à partir de l’expression

$- \frac{2}{x^{2}}$ .

$\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} + \frac{1 (- 2)}{x^{2}}$

Étape 2.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de

$\frac{1}{x^{2}}$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$\frac{1 (2 \cos (x) - 2)}{x^{2}}$

Étape 3

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode spécifiée. Essayez une autre méthode, ou si vous n’êtes pas sûr, choisissez Facteur.

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode spécifiée.