Ensembles finis Exemples

$\frac{\frac{a f r}{c g \cdot {84.1}^{p}}}{\frac{5 x}{\frac{c f g}{y \cdot 178 - \sqrt{8.12}}}} + 7$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{a f r}{c g \cdot {84.1}^{p}} \cdot \frac{\frac{c f g}{y \cdot 178 - \sqrt{8.12}}}{5 x} + 7$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{a f r \frac{c f g}{y \cdot 178 - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} (5 x)} + 7$

Étape 1.3

Déplacez $178$ à gauche de $y$ .

$\frac{a f r \frac{c f g}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Associez $a$ et $\frac{c f g}{178 y - \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{f r \frac{a (c f g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.4.2

Associez $f$ et $\frac{a (c f g)}{178 y - \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{r \frac{f (a (c f g))}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.4.3

Associez $r$ et $\frac{f (a (c f g))}{178 y - \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{\frac{r (f (a (c f g)))}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Élevez $f$ à la puissance $1$ .

$\frac{\frac{r (a c (f^{1} f) g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.5.2

Élevez $f$ à la puissance $1$ .

$\frac{\frac{r (a c (f^{1} f^{1}) g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\frac{r (a c f^{1 + 1} g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\frac{r (a c f^{2} g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.6

Supprimez les parenthèses.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.7.1

Multipliez $\frac{r a c f^{2} g}{178 y - \sqrt{8.12}}$ par $\frac{178 y + \sqrt{8.12}}{178 y + \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g}{178 y - \sqrt{8.12}} \cdot \frac{178 y + \sqrt{8.12}}{178 y + \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.2

Multipliez $\frac{r a c f^{2} g}{178 y - \sqrt{8.12}}$ par $\frac{178 y + \sqrt{8.12}}{178 y + \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{(178 y - \sqrt{8.12}) (178 y + \sqrt{8.12})}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} + 178 y \sqrt{8.12} - 178 \sqrt{8.12} y - {\sqrt{8.12}}^{2}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.4

Simplifiez

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Étape 1.7.4.1

Réécrivez ${\sqrt{8.12}}^{2}$ comme $8.12$ .

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Étape 1.7.4.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{8.12}$ comme ${8.12}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {({8.12}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.4.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {8.12}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.4.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {8.12}^{\frac{2}{2}}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.4.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.7.4.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {8.12}^{\frac{2}{2}}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.4.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {8.12}^{1}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.4.1.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - 1 \cdot 8.12}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.4.2

Multipliez $- 1$ par $8.12$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - 8.12}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.5

Factorisez $0.04$ à partir de $31684 y^{2} - 8.12$ .

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Étape 1.7.5.1

Factorisez $0.04$ à partir de $31684 y^{2}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{0.04 (792100 y^{2}) - 8.12}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.5.2

Factorisez $0.04$ à partir de $- 8.12$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{0.04 (792100 y^{2}) + 0.04 (- 203)}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.5.3

Factorisez $0.04$ à partir de $0.04 (792100 y^{2}) + 0.04 (- 203)$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{0.04 (792100 y^{2} - 203)}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.6

Factorisez $1$ à partir de $r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})$ .

$\frac{\frac{1 (r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12}))}{0.04 (792100 y^{2} - 203)}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.7

Séparez les fractions.

$\frac{\frac{1}{0.04} \cdot \frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.8

Divisez $1$ par $0.04$ .

$\frac{25 \frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.7.9

Associez $25$ et $\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}$ .

$\frac{\frac{25 r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{25 r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.9

Annulez le facteur commun de $c g \cdot 5$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $c g \cdot 5$ à partir de $25 r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})$ .

$\frac{c g \cdot 5 (5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12}))}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Étape 1.9.2

Factorisez $c g \cdot 5$ à partir de $c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x$ .

$\frac{c g \cdot 5 (5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12}))}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{c g \cdot 5 ({84.1}^{p} x)} + 7$

Étape 1.9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{c g \cdot 5 (5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12}))}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{c g \cdot 5 ({84.1}^{p} x)} + 7$

Étape 1.9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{{84.1}^{p} x} + 7$

Étape 1.10

Multipliez $\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}$ par $\frac{1}{{84.1}^{p} x}$ .

$\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12})}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x} + 7$

Étape 2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$ .

$\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12})}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x} + \frac{7 ((792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x)}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12}) + 7 ((792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x)}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 r a f^{2} (178 y) + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 7 (792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Étape 4.2

Multipliez $178$ par $5$ .

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 7 (792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + (7 (792100 y^{2}) + 7 \cdot - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Étape 4.4

Multipliez $792100$ par $7$ .

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + (5544700 y^{2} + 7 \cdot - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Étape 4.5

Multipliez $7$ par $- 203$ .

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + (5544700 y^{2} - 1421) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Étape 4.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + (5544700 y^{2} \cdot {84.1}^{p} - 1421 \cdot {84.1}^{p}) x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Étape 4.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 5544700 y^{2} \cdot {84.1}^{p} x - 1421 \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 5544700 y^{2} \cdot {84.1}^{p} x - 1421 \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$ .

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 5544700 y^{2} x \cdot {84.1}^{p} - 1421 x \cdot {84.1}^{p}}{x \cdot {84.1}^{p} (792100 y^{2} - 203)}$

Étape 6

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode spécifiée. Essayez une autre méthode, ou si vous n’êtes pas sûr, choisissez Facteur.

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode spécifiée.