Ensembles finis Exemples

An,

A n = 1300 (1 - \frac{{(1 + 0.04)}^{- 30}}{0.04})

$A n = 1300 (1 - \frac{{(1 + 0.04)}^{- 30}}{0.04})$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Placez

{(1 + 0.04)}^{- 30}

${(1 + 0.04)}^{- 30}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

A n = 1300 (1 - \frac{1}{0.04 {(1 + 0.04)}^{30}})

$A n = 1300 (1 - \frac{1}{0.04 {(1 + 0.04)}^{30}})$

Étape 1.2

Multipliez

0.04

$0.04$ par

{(1 + 0.04)}^{30}

${(1 + 0.04)}^{30}$ .

A n = 1300 (1 - \frac{1}{0.1297359})

$A n = 1300 (1 - \frac{1}{0.1297359})$

Étape 1.3

Divisez

1

$1$ par

0.1297359

$0.1297359$ .

A n = 1300 (1 - 1 \cdot 7.70796669)

$A n = 1300 (1 - 1 \cdot 7.70796669)$

Étape 1.4

Multipliez

- 1

$- 1$ par

7.70796669

$7.70796669$ .

A n = 1300 (1 - 7.70796669)

$A n = 1300 (1 - 7.70796669)$

Étape 1.5

Soustrayez

7.70796669

$7.70796669$ de

1

$1$ .

A n = 1300 \cdot - 6.70796669

$A n = 1300 \cdot - 6.70796669$

Étape 1.6

Multipliez

1300

$1300$ par

- 6.70796669

$- 6.70796669$ .

A n = - 8720.35670913

$A n = - 8720.35670913$

A n = - 8720.35670913

$A n = - 8720.35670913$

Étape 2

Divisez chaque terme dans

A n = - 8720.35670913

$A n = - 8720.35670913$ par

n

$n$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans

A n = - 8720.35670913

$A n = - 8720.35670913$ par

n

$n$ .

\frac{A n}{n} = \frac{- 8720.35670913}{n}

$\frac{A n}{n} = \frac{- 8720.35670913}{n}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de

n

$n$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{A n}{n} = \frac{- 8720.35670913}{n}$

Étape 2.2.1.2

Divisez

$A$ par

$1$ .

$A = \frac{- 8720.35670913}{n}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$A = - \frac{8720.35670913}{n}$

Étape 3

Prenez la solution de base.

$A =$