Ensembles finis Exemples

$3 x - 2 y = - 5$ , $x + 2 y - 9$

Étape 1

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = - 5 + 2 y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 x = - 5 + 2 y$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 5 + 2 y$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Étape 3

Remplacez la variable $x$ par $- \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$ dans l’expression.

$(- \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}) + 2 y - 9$

Étape 4

Pour écrire $- 9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y - \frac{5}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5

Associez $- 9$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y - \frac{5}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y + \frac{- 5 - 9 \cdot 3}{3}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y + \frac{- 5 - 27}{3}$

Étape 7.2

Soustrayez $27$ de $- 5$ .

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y + \frac{- 32}{3}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y - \frac{32}{3}$

Étape 9

Pour écrire $2 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + 2 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{32}{3}$

Étape 10

Associez $2 y$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2 y \cdot 3}{3} - \frac{32}{3}$

Étape 11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y + 2 y \cdot 3}{3} - \frac{32}{3}$

Étape 12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y + 2 y \cdot 3 - 32}{3}$

Étape 13

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2 y + 6 y - 32}{3}$

Étape 14

Additionnez $2 y$ et $6 y$ .

$\frac{8 y - 32}{3}$

Étape 15

Factorisez $8$ à partir de $8 y - 32$ .

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Étape 15.1

Factorisez $8$ à partir de $8 y$ .

$\frac{8 (y) - 32}{3}$

Étape 15.2

Factorisez $8$ à partir de $- 32$ .

$\frac{8 y + 8 \cdot - 4}{3}$

Étape 15.3

Factorisez $8$ à partir de $8 y + 8 \cdot - 4$ .

$\frac{8 (y - 4)}{3}$