Ensembles finis Exemples

$2 x - y = 2$ , $5 x + 6 y + 9$

Étape 1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 2 + y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 x = 2 + y$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 2 + y$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $2$ par $2$ .

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Étape 3

Remplacez la variable $x$ par $1 + \frac{y}{2}$ dans l’expression.

$5 (1 + \frac{y}{2}) + 6 y + 9$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 1 + 5 \frac{y}{2} + 6 y + 9$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $1$ .

$5 + 5 \frac{y}{2} + 6 y + 9$

Étape 4.3

Associez $5$ et $\frac{y}{2}$ .

$5 + \frac{5 y}{2} + 6 y + 9$

Étape 5

Additionnez $5$ et $9$ .

$\frac{5 y}{2} + 6 y + 14$

Étape 6

Pour écrire $6 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} + 6 y \cdot \frac{2}{2} + 14$

Étape 7

Simplifiez les termes.

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Étape 7.1

Associez $6 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{6 y \cdot 2}{2} + 14$

Étape 7.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 y + 6 y \cdot 2}{2} + 14$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1.1

Factorisez $y$ à partir de $5 y + 6 y \cdot 2$ .

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Étape 8.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $5 y$ .

$\frac{y \cdot 5 + 6 y \cdot 2}{2} + 14$

Étape 8.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $6 y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 5 + y (6 \cdot 2)}{2} + 14$

Étape 8.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 5 + y (6 \cdot 2)$ .

$\frac{y (5 + 6 \cdot 2)}{2} + 14$

Étape 8.1.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{y (5 + 12)}{2} + 14$

Étape 8.1.3

Additionnez $5$ et $12$ .

$\frac{y \cdot 17}{2} + 14$

Étape 8.2

Déplacez $17$ à gauche de $y$ .

$\frac{17 y}{2} + 14$