Ensembles finis Exemples

$22$ , $135 = 19000 (1 + r (39))$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $19000 (1 + r (39)) = 135$ .

$19000 (1 + r (39)) = 135$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $19000 (1 + r (39)) = 135$ par $19000$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $19000 (1 + r (39)) = 135$ par $19000$ .

$\frac{19000 (1 + r (39))}{19000} = \frac{135}{19000}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $19000$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{19000 (1 + r (39))}{19000} = \frac{135}{19000}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $1 + r (39)$ par $1$ .

$1 + r (39) = \frac{135}{19000}$

Étape 2.2.2

Déplacez $39$ à gauche de $r$ .

$1 + 39 r = \frac{135}{19000}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $135$ et $19000$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $135$ .

$1 + 39 r = \frac{5 (27)}{19000}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $19000$ .

$1 + 39 r = \frac{5 \cdot 27}{5 \cdot 3800}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 + 39 r = \frac{5 \cdot 27}{5 \cdot 3800}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 + 39 r = \frac{27}{3800}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$39 r = \frac{27}{3800} - 1$

Étape 3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3800}{3800}$ .

$39 r = \frac{27}{3800} - 1 \cdot \frac{3800}{3800}$

Étape 3.3

Associez $- 1$ et $\frac{3800}{3800}$ .

$39 r = \frac{27}{3800} + \frac{- 1 \cdot 3800}{3800}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$39 r = \frac{27 - 1 \cdot 3800}{3800}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 1$ par $3800$ .

$39 r = \frac{27 - 3800}{3800}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $3800$ de $27$ .

$39 r = \frac{- 3773}{3800}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$39 r = - \frac{3773}{3800}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $39 r = - \frac{3773}{3800}$ par $39$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $39 r = - \frac{3773}{3800}$ par $39$ .

$\frac{39 r}{39} = \frac{- \frac{3773}{3800}}{39}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $39$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{39 r}{39} = \frac{- \frac{3773}{3800}}{39}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{- \frac{3773}{3800}}{39}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r = - \frac{3773}{3800} \cdot \frac{1}{39}$

Étape 4.3.2

Multipliez $- \frac{3773}{3800} \cdot \frac{1}{39}$ .

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Étape 4.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{39}$ par $\frac{3773}{3800}$ .

$r = - \frac{3773}{39 \cdot 3800}$

Étape 4.3.2.2

Multipliez $39$ par $3800$ .

$r = - \frac{3773}{148200}$

Étape 5

Remplacez la variable $r$ par $- \frac{3773}{148200}$ dans l’expression.

$22$