Ensembles finis Exemples

$6^{5 x} = 92$ , $184$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (6^{5 x}) = \ln (92)$

Étape 2

Développez $\ln (6^{5 x})$ en déplaçant $5 x$ hors du logarithme.

$5 x \ln (6) = \ln (92)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $5 x \ln (6) = \ln (92)$ par $5 \ln (6)$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $5 x \ln (6) = \ln (92)$ par $5 \ln (6)$ .

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $\ln (6)$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

Étape 4

Remplacez la variable $x$ par $\frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$ dans l’expression.

$184$