Ensembles finis Exemples

Evaluer en utilisant la valeur donnée 0.42x+0.23y+0.15z=x , 0.27x+0.45y+0.37z=y , 0.31x+0.32y+0.48z , x+y+z=1
, , ,
Étape 1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.2.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2.2.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.3
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.3.1
Additionnez et .
Étape 2.2.1.3.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.4
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.1.1.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.4.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.4.1.1.2.3
Multipliez par .
Étape 2.4.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1.2.1
Additionnez et .
Étape 2.4.1.2.2
Additionnez et .
Étape 3
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.3
Soustrayez de .
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.3.1.3
Séparez les fractions.
Étape 3.2.3.1.4
Divisez par .
Étape 3.2.3.1.5
Divisez par .
Étape 3.2.3.1.6
Divisez par .
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.1.3
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.2.1
Additionnez et .
Étape 4.2.1.1.2.2
Soustrayez de .
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.2.1
Additionnez et .
Étape 4.2.2.1.2.2
Soustrayez de .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.4
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.4.1.1.3
Multipliez par .
Étape 4.4.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.2.1
Additionnez et .
Étape 4.4.1.2.2
Soustrayez de .
Étape 5
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 5.1.2
Additionnez et .
Étape 5.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.2.2
Soustrayez de .
Étape 5.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.1
Divisez par .
Étape 6
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2
Additionnez et .
Étape 6.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.4
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1.1
Multipliez par .
Étape 6.4.1.2
Soustrayez de .
Étape 7
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.