Ensembles finis Exemples

$z + 6 z^{2} - 5$

Étape 1

Laissez $u = z$ . Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $u$ .

$u + 6 u^{2} - 5$

Étape 2

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$6 u^{2} + u - 5$

Étape 2.2

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ et dont la somme est $b = 1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

$6 u^{2} + 1 u - 5$

Étape 2.2.2

Réécrivez $1$ comme $- 5$ plus $6$

$6 u^{2} + (- 5 + 6) u - 5$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 u^{2} - 5 u + 6 u - 5$

Étape 2.3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(6 u^{2} - 5 u) + 6 u - 5$

Étape 2.3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$u (6 u - 5) + 1 (6 u - 5)$

Étape 2.4

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $6 u - 5$ .

$(6 u - 5) (u + 1)$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $z$ .

$(6 z - 5) (z + 1)$