Ensembles finis Exemples

$4 y^{2} - 4 y - 3$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ et dont la somme est $b = - 4$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- 4 y$ .

$4 y^{2} - 4 (y) - 3$

Étape 1.2

Réécrivez $- 4$ comme $2$ plus $- 6$

$4 y^{2} + (2 - 6) y - 3$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 y^{2} + 2 y - 6 y - 3$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(4 y^{2} + 2 y) - 6 y - 3$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 y (2 y + 1) - 3 (2 y + 1)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 y + 1$ .

$(2 y + 1) (2 y - 3)$