Ensembles finis Exemples

$3 + 16 u^{2} + 14 u$

Étape 1

Remettez les termes dans l’ordre.

$16 u^{2} + 14 u + 3$

Étape 2

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 16 \cdot 3 = 48$ et dont la somme est $b = 14$ .

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Étape 2.1

Factorisez $14$ à partir de $14 u$ .

$16 u^{2} + 14 (u) + 3$

Étape 2.2

Réécrivez $14$ comme $6$ plus $8$

$16 u^{2} + (6 + 8) u + 3$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$16 u^{2} + 6 u + 8 u + 3$

Étape 3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(16 u^{2} + 6 u) + 8 u + 3$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 u (8 u + 3) + 1 (8 u + 3)$

Étape 4

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $8 u + 3$ .

$(8 u + 3) (2 u + 1)$