Ensembles finis Exemples

Trouver le PPCM 5/2+1 , 5
,
Étape 1
Pour déterminer le plus petit multiple commun pour une liste de fractions, vérifiez si les dénominateurs sont similaires ou non.
Fractions avec le même dénominateur :
1:
Fractions avec différents dénominateurs, telles que  :
1 : Déterminez le plus petit multiple commun de et
2 : Multipliez le numérateur et le dénominateur de la première fraction par
3 : Multipliez le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction par
4 : Après avoir mis toutes les fractions à un dénominateur commun, dans ce cas, seulement deux fractions, déterminez le plus petit multiple commun des nouveaux numérateurs
5 : Le plus petit multiple commun sera le
Étape 2
Déterminez le plus petit multiple commun pour les dénominateurs de .
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Étape 2.1
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 2.2
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 2.3
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 2.4
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 3
Multipliez chaque nombre par , où est un nombre qui permet d’obtenir comme dénominateur.
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Étape 3.1
Divisez par .
Étape 3.2
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par .
Étape 3.3
Multipliez par .
Étape 3.4
Multipliez par .
Étape 3.5
Divisez par .
Étape 3.6
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par .
Étape 3.7
Multipliez par .
Étape 3.8
Multipliez par .
Étape 3.9
Écrivez la nouvelle liste avec les mêmes dénominateurs.
Étape 4
Déterminez le plus petit multiple commun pour .
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Étape 4.1
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 4.2
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 4.3
a des facteurs de et .
Étape 4.4
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 4.5
Multipliez .
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Étape 4.5.1
Multipliez par .
Étape 4.5.2
Multipliez par .
Étape 5
La réponse peut être déterminée en prenant le plus petit multiple commun de et en divisant par le plus petit multiple commun de .
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Étape 5.1
Divisez le plus petit multiple commun de par le plus petit multiple commun de .
Étape 5.2
Divisez par .