Ensembles finis Exemples

Trouver le PPCM 13/(30x^2) , 13/(18x)
,
Étape 1
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 2
Pour déterminer le plus petit multiple commun pour une liste de fractions, vérifiez si les dénominateurs sont similaires ou non.
Fractions avec le même dénominateur :
1:
Fractions avec différents dénominateurs, telles que  :
1 : Déterminez le plus petit multiple commun de et
2 : Multipliez le numérateur et le dénominateur de la première fraction par
3 : Multipliez le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction par
4 : Après avoir mis toutes les fractions à un dénominateur commun, dans ce cas, seulement deux fractions, déterminez le plus petit multiple commun des nouveaux numérateurs
5 : Le plus petit multiple commun sera le
Étape 3
Déterminez le plus petit multiple commun pour les dénominateurs de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.3
Additionnez et .
Étape 3.1.4
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.6
Additionnez et .
Étape 3.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 3.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 3.4
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 3.5
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 3.6
Les facteurs pour sont , qui correspond à multipliés entre eux fois.
se produit fois.
Étape 3.7
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 3.8
Les facteurs pour sont , qui correspond à multipliés entre eux fois.
se produit fois.
Étape 3.9
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 3.10
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 3.11
Multipliez par .
Étape 4
Multipliez chaque nombre par , où est un nombre qui permet d’obtenir comme dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par .
Étape 4.2
Associez et .
Étape 4.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par .
Étape 4.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.6.2
Divisez par .
Étape 4.7
Multipliez par .
Étape 4.8
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.8.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.8.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.9
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.9.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.9.2
Divisez par .
Étape 4.10
Multipliez par .
Étape 4.11
Écrivez la nouvelle liste avec les mêmes dénominateurs.
Étape 5
Déterminez le plus petit multiple commun pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 5.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 5.3
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 5.4
a des facteurs de et .
Étape 5.5
Multipliez par .
Étape 5.6
Les facteurs pour sont , qui correspond à multipliés entre eux fois.
se produit fois.
Étape 5.7
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 5.8
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 5.9
Multipliez par .
Étape 5.10
Le plus petit multiple commun pour est la partie numérique multipliée par la partie variable.
Étape 6
La réponse peut être déterminée en prenant le plus petit multiple commun de et en divisant par le plus petit multiple commun de .
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Étape 6.1
Divisez le plus petit multiple commun de par le plus petit multiple commun de .
Étape 6.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2
Divisez par .
Étape 7
Les facteurs pour sont , qui correspond à multipliés entre eux fois.
se produit fois.
Étape 8
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 9
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 10
Multipliez par .
Étape 11
Le plus petit multiple commun pour est la partie numérique multipliée par la partie variable.