Ensembles finis Exemples

$\sqrt[3]{4 x^{3}} \cdot \sqrt[4]{5}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $4$ et $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4} \cdot \sqrt[4]{5}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt[4]{5}$

Étape 3

Multipliez $x \sqrt[3]{4} \sqrt[4]{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{5}$ comme $5^{\frac{1}{4}}$ .

$x (5^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{4})$

Étape 3.1.2

Réécrivez $5^{\frac{1}{4}}$ comme $5^{\frac{3}{12}}$ .

$x (5^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{4})$

Étape 3.1.3

Réécrivez $5^{\frac{3}{12}}$ comme $\sqrt[12]{5^{3}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \sqrt[3]{4})$

Étape 3.1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{4}$ comme $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})$

Étape 3.1.5

Réécrivez $4^{\frac{1}{3}}$ comme $4^{\frac{4}{12}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \cdot 4^{\frac{4}{12}})$

Étape 3.1.6

Réécrivez $4^{\frac{4}{12}}$ comme $\sqrt[12]{4^{4}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \sqrt[12]{4^{4}})$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x \sqrt[12]{5^{3} \cdot 4^{4}}$

Étape 3.3

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$x \sqrt[12]{125 \cdot 4^{4}}$

Étape 3.4

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$x \sqrt[12]{125 \cdot 256}$

Étape 3.5

Multipliez $125$ par $256$ .

$x \sqrt[12]{32000}$