Ensembles finis Exemples

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x^{2} + x}$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x \cdot x + x}$

Étape 1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x \cdot x + x^{1}}$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x \cdot x + x \cdot 1}$

Étape 1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x (x + 1)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{x - 3}{x + 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x (x + 1)}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x + 1) x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{x - 3}{x + 1}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - 3) x}{(x + 1) x} - \frac{4}{x (x + 1)}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $(x + 1) x$ .

$\frac{(x - 3) x}{x (x + 1)} - \frac{4}{x (x + 1)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(x - 3) x - 4}{x (x + 1)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x \cdot x - 3 x - 4}{x (x + 1)}$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x (x + 1)}$

Étape 5.3

Factorisez $x^{2} - 3 x - 4$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 4$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 4, 1$

Étape 5.3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{x (x + 1)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{x (x + 1)}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 4}{x}$