Ensembles finis Exemples

$x^{4} - 6 x^{2} - 29 \div x + 3$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$x^{4} - 6 x^{2} - \frac{29}{x} + 3$

Étape 2

Pour écrire $x^{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x}{x} - \frac{29}{x} + 3$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x - 29}{x} + 3$

Étape 4

Multipliez $x^{4}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x^{1} - 29}{x} + 3$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4 + 1} - 29}{x} + 3$

Étape 4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Étape 5

Pour écrire $- 6 x^{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$- 6 x^{2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Étape 6

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1

Associez $- 6 x^{2}$ et $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 6 x^{2} x}{x} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Étape 6.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 6 x^{2} x + x^{5} - 29}{x} + 3$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{- 6 (x \cdot x^{2}) + x^{5} - 29}{x} + 3$

Étape 7.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 7.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 6 (x^{1} x^{2}) + x^{5} - 29}{x} + 3$

Étape 7.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 6 x^{1 + 2} + x^{5} - 29}{x} + 3$

Étape 7.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{- 6 x^{3} + x^{5} - 29}{x} + 3$

Étape 7.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29}{x} + 3$

Étape 8

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29}{x} + \frac{3 x}{x}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29 + 3 x}{x}$

Étape 10

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} + 3 x - 29}{x}$