Ensembles finis Exemples

$\frac{- 9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{m^{2}}{n}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{m n}{m n}$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n} \cdot \frac{m n}{m n}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $m n^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{m^{2}}{n}$ par $\frac{m n}{m n}$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{n (m n)}$

Étape 3.2

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m (n^{1} n)}$

Étape 3.3

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m (n^{1} n^{1})}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m n^{1 + 1}}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m n^{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 9 + m^{2} (m n)}{m n^{2}}$

Étape 5

Multipliez $m^{2}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $m$ .

$\frac{- 9 + m \cdot m^{2} n}{m n^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $m$ par $m^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 9 + m^{1} m^{2} n}{m n^{2}}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 9 + m^{1 + 2} n}{m n^{2}}$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{- 9 + m^{3} n}{m n^{2}}$

Étape 6

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$\frac{- 1 (9) + m^{3} n}{m n^{2}}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $m^{3} n$ .

$\frac{- 1 (9) - (- m^{3} n)}{m n^{2}}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (9) - (- m^{3} n)$ .

$\frac{- 1 (9 - m^{3} n)}{m n^{2}}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9 - m^{3} n}{m n^{2}}$