Ensembles finis Exemples

$4 x^{2} + 4 x + 1 - y^{2}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $4 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 4 x + 1 - y^{2}$

Étape 1.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 4 x + 1^{2} - y^{2}$

Étape 1.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Étape 1.4

Réécrivez le polynôme.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2} - y^{2}$

Étape 1.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 2 x$ et $b = 1$ .

${(2 x + 1)}^{2} - y^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2 x + 1$ et $b = y$ .

$(2 x + 1 + y) (2 x + 1 - y)$