Ensembles finis Exemples

$4 u^{4} v^{2} + 4 u^{2} v + 1$

Étape 1

Réécrivez $4 u^{4} v^{2}$ comme ${(2 u^{2} v)}^{2}$ .

${(2 u^{2} v)}^{2} + 4 u^{2} v + 1$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

${(2 u^{2} v)}^{2} + 4 u^{2} v + 1^{2}$

Étape 3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$4 u^{2} v = 2 \cdot (2 u^{2} v) \cdot 1$

Étape 4

Réécrivez le polynôme.

${(2 u^{2} v)}^{2} + 2 \cdot (2 u^{2} v) \cdot 1 + 1^{2}$

Étape 5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 2 u^{2} v$ et $b = 1$ .

${(2 u^{2} v + 1)}^{2}$