Ensembles finis Exemples

$8 x^{6} + 64$

Étape 1

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{6} + 64$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{6}$ .

$8 (x^{6}) + 64$

Étape 1.2

Factorisez $8$ à partir de $64$ .

$8 x^{6} + 8 \cdot 8$

Étape 1.3

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{6} + 8 \cdot 8$ .

$8 (x^{6} + 8)$

Étape 2

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$8 ({(x^{2})}^{3} + 8)$

Étape 3

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$8 ({(x^{2})}^{3} + 2^{3})$

Étape 4

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = x^{2}$ et $b = 2$ .

$8 ((x^{2} + 2) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Simplifiez

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Étape 5.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 5.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((x^{2} + 2) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

Étape 5.1.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

Étape 5.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 2^{2}))$

Étape 5.1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 4))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$8 (x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 4)$