Ensembles finis Exemples

$128 a^{3} + 686 y^{3}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $128 a^{3} + 686 y^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $128 a^{3}$ .

$2 (64 a^{3}) + 686 y^{3}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $686 y^{3}$ .

$2 (64 a^{3}) + 2 (343 y^{3})$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (64 a^{3}) + 2 (343 y^{3})$ .

$2 (64 a^{3} + 343 y^{3})$

Étape 2

Réécrivez $64 a^{3}$ comme ${(4 a)}^{3}$ .

$2 ({(4 a)}^{3} + 343 y^{3})$

Étape 3

Réécrivez $343 y^{3}$ comme ${(7 y)}^{3}$ .

$2 ({(4 a)}^{3} + {(7 y)}^{3})$

Étape 4

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 4 a$ et $b = 7 y$ .

$2 ((4 a + 7 y) ({(4 a)}^{2} - (4 a) (7 y) + {(7 y)}^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Appliquez la règle de produit à $4 a$ .

$2 ((4 a + 7 y) (4^{2} a^{2} - (4 a) (7 y) + {(7 y)}^{2}))$

Étape 5.1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$2 ((4 a + 7 y) (16 a^{2} - (4 a) (7 y) + {(7 y)}^{2}))$

Étape 5.1.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$2 ((4 a + 7 y) (16 a^{2} - 4 a (7 y) + {(7 y)}^{2}))$

Étape 5.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 ((4 a + 7 y) (16 a^{2} - 4 \cdot 7 a y + {(7 y)}^{2}))$

Étape 5.1.5

Multipliez $- 4$ par $7$ .

$2 ((4 a + 7 y) (16 a^{2} - 28 a y + {(7 y)}^{2}))$

Étape 5.1.6

Appliquez la règle de produit à $7 y$ .

$2 ((4 a + 7 y) (16 a^{2} - 28 a y + 7^{2} y^{2}))$

Étape 5.1.7

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$2 ((4 a + 7 y) (16 a^{2} - 28 a y + 49 y^{2}))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (4 a + 7 y) (16 a^{2} - 28 a y + 49 y^{2})$