Ensembles finis Exemples

$100 x^{2} - 80 x + 16$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $100 x^{2} - 80 x + 16$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $100 x^{2}$ .

$4 (25 x^{2}) - 80 x + 16$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 80 x$ .

$4 (25 x^{2}) + 4 (- 20 x) + 16$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$4 (25 x^{2}) + 4 (- 20 x) + 4 (4)$

Étape 1.4

Factorisez $4$ à partir de $4 (25 x^{2}) + 4 (- 20 x)$ .

$4 (25 x^{2} - 20 x) + 4 (4)$

Étape 1.5

Factorisez $4$ à partir de $4 (25 x^{2} - 20 x) + 4 (4)$ .

$4 (25 x^{2} - 20 x + 4)$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $25 x^{2}$ comme ${(5 x)}^{2}$ .

$4 ({(5 x)}^{2} - 20 x + 4)$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 ({(5 x)}^{2} - 20 x + 2^{2})$

Étape 2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$20 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 2$

Étape 2.4

Réécrivez le polynôme.

$4 ({(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 2 + 2^{2})$

Étape 2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = 5 x$ et $b = 2$ .

$4 {(5 x - 2)}^{2}$