Ensembles finis Exemples

$5 y (2 y - 3) + (2 y - 3)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$5 y (2 y - 3) + 2 y - 3$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$5 y (2 y) + 5 y \cdot - 3 + 2 y - 3$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 2 y \cdot y + 5 y \cdot - 3 + 2 y - 3$

Étape 4

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$5 \cdot 2 y \cdot y - 15 y + 2 y - 3$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $y$ .

$5 \cdot 2 (y \cdot y) - 15 y + 2 y - 3$

Étape 5.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$5 \cdot 2 y^{2} - 15 y + 2 y - 3$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 y^{2} - 15 y + 2 y - 3$

Étape 6

Additionnez $- 15 y$ et $2 y$ .

$10 y^{2} - 13 y - 3$

Étape 7

Factorisez par regroupement.

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Étape 7.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 10 \cdot - 3 = - 30$ et dont la somme est $b = - 13$ .

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Étape 7.1.1

Factorisez $- 13$ à partir de $- 13 y$ .

$10 y^{2} - 13 (y) - 3$

Étape 7.1.2

Réécrivez $- 13$ comme $2$ plus $- 15$

$10 y^{2} + (2 - 15) y - 3$

Étape 7.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$10 y^{2} + 2 y - 15 y - 3$

Étape 7.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 7.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(10 y^{2} + 2 y) - 15 y - 3$

Étape 7.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 y (5 y + 1) - 3 (5 y + 1)$

Étape 7.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $5 y + 1$ .

$(5 y + 1) (2 y - 3)$