Ensembles finis Exemples

$3 x^{4} - 375 x$

Étape 1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{4} - 375 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{4}$ .

$3 x (x^{3}) - 375 x$

Étape 1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $- 375 x$ .

$3 x (x^{3}) + 3 x (- 125)$

Étape 1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (x^{3}) + 3 x (- 125)$ .

$3 x (x^{3} - 125)$

Étape 2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$3 x (x^{3} - 5^{3})$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 5$ .

$3 x ((x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2}))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Simplifiez

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Étape 4.1.1

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$3 x ((x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2}))$

Étape 4.1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$3 x ((x - 5) (x^{2} + 5 x + 25))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 x (x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$