Ensembles finis Exemples

$3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

Étape 1

Factorisez $3 p q$ à partir de $3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 p q$ à partir de $3 p^{2} q^{2}$ .

$3 p q (p q) + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

Étape 1.2

Factorisez $3 p q$ à partir de $9 p^{2} q$ .

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 12 p q^{2} + 36 p q$

Étape 1.3

Factorisez $3 p q$ à partir de $12 p q^{2}$ .

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 36 p q$

Étape 1.4

Factorisez $3 p q$ à partir de $36 p q$ .

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

Étape 1.5

Factorisez $3 p q$ à partir de $3 p q (p q) + 3 p q (3 p)$ .

$3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

Étape 1.6

Factorisez $3 p q$ à partir de $3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q)$ .

$3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$

Étape 1.7

Factorisez $3 p q$ à partir de $3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$ .

$3 p q (p q + 3 p + 4 q + 12)$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$3 p q ((p q + 3 p) + 4 q + 12)$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$3 p q (p (q + 3) + 4 (q + 3))$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $q + 3$ .

$3 p q ((q + 3) (p + 4))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 p q (q + 3) (p + 4)$