Ensembles finis Exemples

$\frac{30}{100} \cdot (\frac{22}{60}) + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun de $30$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $30$ à partir de $60$ .

$\frac{30}{100} \cdot \frac{22}{30 (2)} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{30}{100} \cdot \frac{22}{30 \cdot 2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{100} \cdot \frac{22}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $100$ .

$\frac{1}{2 (50)} \cdot \frac{22}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$\frac{1}{2 \cdot 50} \cdot \frac{2 \cdot 11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 \cdot 50} \cdot \frac{2 \cdot 11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{50} \cdot \frac{11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{1}{50}$ par $\frac{11}{2}$ .

$\frac{11}{50 \cdot 2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.4

Multipliez $50$ par $2$ .

$\frac{11}{100} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun à $5$ et $100$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{11}{100} + \frac{5 (1)}{100} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $100$ .

$\frac{11}{100} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{100} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{1}{20}$ par $1$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.7

Annulez le facteur commun à $15$ et $100$ .

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Étape 1.1.7.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 (3)}{100} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.7.2.1

Factorisez $5$ à partir de $100$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.8

Multipliez $\frac{3}{20}$ par $1$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.9

Annulez le facteur commun à $50$ et $100$ .

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Étape 1.1.9.1

Factorisez $50$ à partir de $50$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 (1)}{100} x$

Étape 1.1.9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.9.2.1

Factorisez $50$ à partir de $100$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 \cdot 1}{50 \cdot 2} x$

Étape 1.1.9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 \cdot 1}{50 \cdot 2} x$

Étape 1.1.9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{2} x$

Étape 1.1.10

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11}{100} + \frac{1 + 3}{20} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{11}{100} + \frac{4}{20} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $20$ .

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Étape 1.2.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{11}{100} + \frac{4 (1)}{20} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{11}{100} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{100} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{5} + \frac{x}{2}$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{5} \cdot \frac{20}{20} + \frac{x}{2}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $100$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{11}{100} + \frac{20}{5 \cdot 20} + \frac{x}{2}$

Étape 1.4.2

Multipliez $5$ par $20$ .

$\frac{11}{100} + \frac{20}{100} + \frac{x}{2}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 + 20}{100} + \frac{x}{2}$

Étape 1.6

Additionnez $11$ et $20$ .

$\frac{31}{100} + \frac{x}{2}$

Étape 2

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$\frac{31}{100} \to 0$

$\frac{x}{2} \to 1$

Étape 3

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$1$