Ensembles finis Exemples

\frac{30}{100} \cdot (\frac{22}{60}) + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{30}{100} \cdot (\frac{22}{60}) + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun de

30

$30$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez

30

$30$ à partir de

60

$60$ .

\frac{30}{100} \cdot \frac{22}{30 (2)} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{30}{100} \cdot \frac{22}{30 (2)} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.1.2

Annulez le facteur commun.

\frac{30}{100} \cdot \frac{22}{30 \cdot 2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{30}{100} \cdot \frac{22}{30 \cdot 2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.1.3

Réécrivez l’expression.

\frac{1}{100} \cdot \frac{22}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{1}{100} \cdot \frac{22}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

\frac{1}{100} \cdot \frac{22}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{1}{100} \cdot \frac{22}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

100

$100$ .

\frac{1}{2 (50)} \cdot \frac{22}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{1}{2 (50)} \cdot \frac{22}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.2.2

Factorisez

2

$2$ à partir de

22

$22$ .

\frac{1}{2 \cdot 50} \cdot \frac{2 \cdot 11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{1}{2 \cdot 50} \cdot \frac{2 \cdot 11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

\frac{1}{2 \cdot 50} \cdot \frac{2 \cdot 11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{1}{2 \cdot 50} \cdot \frac{2 \cdot 11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

\frac{1}{50} \cdot \frac{11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{1}{50} \cdot \frac{11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

\frac{1}{50} \cdot \frac{11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{1}{50} \cdot \frac{11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.3

Multipliez

\frac{1}{50}

$\frac{1}{50}$ par

\frac{11}{2}

$\frac{11}{2}$ .

\frac{11}{50 \cdot 2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{50 \cdot 2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.4

Multipliez

50

$50$ par

2

$2$ .

\frac{11}{100} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun à

5

$5$ et

100

$100$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

5

$5$ .

\frac{11}{100} + \frac{5 (1)}{100} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{5 (1)}{100} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.5.2.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

100

$100$ .

\frac{11}{100} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

\frac{11}{100} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.6

Multipliez

\frac{1}{20}

$\frac{1}{20}$ par

1

$1$ .

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.7

Annulez le facteur commun à

15

$15$ et

100

$100$ .

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Étape 1.1.7.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

15

$15$ .

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 (3)}{100} \cdot 1 + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 (3)}{100} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.7.2.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

100

$100$ .

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.8

Multipliez

\frac{3}{20}

$\frac{3}{20}$ par

1

$1$ .

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50}{100} x$

Étape 1.1.9

Annulez le facteur commun à

50

$50$ et

100

$100$ .

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Étape 1.1.9.1

Factorisez

50

$50$ à partir de

50

$50$ .

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 (1)}{100} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 (1)}{100} x$

Étape 1.1.9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.9.2.1

Factorisez

50

$50$ à partir de

100

$100$ .

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 \cdot 1}{50 \cdot 2} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 \cdot 1}{50 \cdot 2} x$

Étape 1.1.9.2.2

Annulez le facteur commun.

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 \cdot 1}{50 \cdot 2} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 \cdot 1}{50 \cdot 2} x$

Étape 1.1.9.2.3

Réécrivez l’expression.

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{2} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{2} x$

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{2} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{2} x$

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{2} x

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{2} x$

Étape 1.1.10

Associez

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ et

x

$x$ .

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{x}{2}$

\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{11}{100} + \frac{1 + 3}{20} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{1 + 3}{20} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2.2

Additionnez

1

$1$ et

3

$3$ .

\frac{11}{100} + \frac{4}{20} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{4}{20} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun à

4

$4$ et

20

$20$ .

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Étape 1.2.3.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

4

$4$ .

\frac{11}{100} + \frac{4 (1)}{20} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{4 (1)}{20} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.2.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

20

$20$ .

\frac{11}{100} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

\frac{11}{100} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

\frac{11}{100} + \frac{1}{5} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{1}{5} + \frac{x}{2}$

\frac{11}{100} + \frac{1}{5} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{1}{5} + \frac{x}{2}$

\frac{11}{100} + \frac{1}{5} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{1}{5} + \frac{x}{2}$

\frac{11}{100} + \frac{1}{5} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{1}{5} + \frac{x}{2}$

Étape 1.3

Pour écrire

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{20}{20}

$\frac{20}{20}$ .

\frac{11}{100} + \frac{1}{5} \cdot \frac{20}{20} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{1}{5} \cdot \frac{20}{20} + \frac{x}{2}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

100

$100$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

1

$1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ par

\frac{20}{20}

$\frac{20}{20}$ .

\frac{11}{100} + \frac{20}{5 \cdot 20} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{20}{5 \cdot 20} + \frac{x}{2}$

Étape 1.4.2

Multipliez

5

$5$ par

20

$20$ .

\frac{11}{100} + \frac{20}{100} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{20}{100} + \frac{x}{2}$

\frac{11}{100} + \frac{20}{100} + \frac{x}{2}

$\frac{11}{100} + \frac{20}{100} + \frac{x}{2}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{11 + 20}{100} + \frac{x}{2}

$\frac{11 + 20}{100} + \frac{x}{2}$

Étape 1.6

Additionnez

11

$11$ et

20

$20$ .

\frac{31}{100} + \frac{x}{2}

$\frac{31}{100} + \frac{x}{2}$

Étape 2

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$\frac{31}{100} \to 0$

$\frac{x}{2} \to 1$

Étape 3

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$1$