Ensembles finis Exemples

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Étape 1.1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x^{4} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Étape 1.1.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{- 3})}^{2}$ .

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Étape 1.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{- 3 \cdot 2}}{x^{4} y^{5}}$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{x^{4} y^{- 6}}{x^{4} y^{5}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4} \frac{1}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

Étape 1.2

Associez $x^{4}$ et $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{x^{4}}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

Étape 1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{x^{4}}{y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{4} y^{5}}$

Étape 1.4

Associez.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{6} (x^{4} y^{5})}$

Étape 1.5

Multipliez $y^{6}$ par $y^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez $y^{5}$ .

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5} y^{6} x^{4}}$

Étape 1.5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5 + 6} x^{4}}$

Étape 1.5.3

Additionnez $5$ et $6$ .

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{11} x^{4}}$

Étape 1.6

Multipliez $x^{4}$ par $1$ .

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $x^{4}$ .

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Étape 1.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

Étape 1.7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{y^{11}}$

Étape 2

Le degré ne peut pas être déterminé car $\frac{1}{y^{11}}$ n’est pas un polynôme.

Pas un polynôme