Ensembles finis Exemples

${(2 x + 3)}^{4} {(x - 5)}^{5}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$({(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$(2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$(16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.3

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$(16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$(16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.5

Multipliez $8$ par $4$ .

$(16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.6

Multipliez $3$ par $32$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.7

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.8

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.9

Multipliez $4$ par $6$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.10

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 9 + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.11

Multipliez $9$ par $24$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.12

Multipliez $2$ par $4$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 8 x \cdot 3^{3} + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.13

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 8 x \cdot 27 + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.14

Multipliez $27$ par $8$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 3^{4}) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.2.15

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) {(x - 5)}^{5}$

Étape 1.3

Utilisez le théorème du binôme.

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 5 + 10 x^{3} {(- 5)}^{2} + 10 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 10 x^{3} {(- 5)}^{2} + 10 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})$

Étape 1.4.2

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 25 + 10 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})$

Étape 1.4.3

Multipliez $25$ par $10$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})$

Étape 1.4.4

Élevez $- 5$ à la puissance $3$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 125 + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})$

Étape 1.4.5

Multipliez $- 125$ par $10$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})$

Étape 1.4.6

Élevez $- 5$ à la puissance $4$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 5 x \cdot 625 + {(- 5)}^{5})$

Étape 1.4.7

Multipliez $625$ par $5$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 3125 x + {(- 5)}^{5})$

Étape 1.4.8

Élevez $- 5$ à la puissance $5$ .

$(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 3125 x - 3125)$

Étape 1.5

Développez $(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 3125 x - 3125)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$16 x^{4} x^{5} + 16 x^{4} (- 25 x^{4}) + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6

Simplifiez les termes.

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Étape 1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1.1

Multipliez $x^{4}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1.1.1

Déplacez $x^{5}$ .

$16 (x^{5} x^{4}) + 16 x^{4} (- 25 x^{4}) + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{5 + 4} + 16 x^{4} (- 25 x^{4}) + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.1.3

Additionnez $5$ et $4$ .

$16 x^{9} + 16 x^{4} (- 25 x^{4}) + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} + 16 \cdot - 25 x^{4} x^{4} + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.3

Multipliez $x^{4}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1.3.1

Déplacez $x^{4}$ .

$16 x^{9} + 16 \cdot - 25 (x^{4} x^{4}) + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} + 16 \cdot - 25 x^{4 + 4} + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.3.3

Additionnez $4$ et $4$ .

$16 x^{9} + 16 \cdot - 25 x^{8} + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.4

Multipliez $16$ par $- 25$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 16 x^{4} (250 x^{3}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 16 \cdot 250 x^{4} x^{3} + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.6

Multipliez $x^{4}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1.6.1

Déplacez $x^{3}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 16 \cdot 250 (x^{3} x^{4}) + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 16 \cdot 250 x^{3 + 4} + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.6.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 16 \cdot 250 x^{7} + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.7

Multipliez $16$ par $250$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} + 16 x^{4} (- 1250 x^{2}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} + 16 \cdot - 1250 x^{4} x^{2} + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.9

Multipliez $x^{4}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.9.1

Déplacez $x^{2}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} + 16 \cdot - 1250 (x^{2} x^{4}) + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.9.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} + 16 \cdot - 1250 x^{2 + 4} + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.9.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} + 16 \cdot - 1250 x^{6} + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.10

Multipliez $16$ par $- 1250$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 16 x^{4} (3125 x) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.11

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 16 \cdot 3125 x^{4} x + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.12

Multipliez $x^{4}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1.12.1

Déplacez $x$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 16 \cdot 3125 (x \cdot x^{4}) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.12.2

Multipliez $x$ par $x^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.12.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 16 \cdot 3125 (x^{1} x^{4}) + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.12.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 16 \cdot 3125 x^{1 + 4} + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.12.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 16 \cdot 3125 x^{5} + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.13

Multipliez $16$ par $3125$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} + 16 x^{4} \cdot - 3125 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.14

Multipliez $- 3125$ par $16$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.15

Multipliez $x^{3}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.15.1

Déplacez $x^{5}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 (x^{5} x^{3}) + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.15.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{5 + 3} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.15.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} + 96 x^{3} (- 25 x^{4}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.16

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} + 96 \cdot - 25 x^{3} x^{4} + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.17

Multipliez $x^{3}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.17.1

Déplacez $x^{4}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} + 96 \cdot - 25 (x^{4} x^{3}) + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.17.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} + 96 \cdot - 25 x^{4 + 3} + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.17.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} + 96 \cdot - 25 x^{7} + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.18

Multipliez $96$ par $- 25$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 96 x^{3} (250 x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.19

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 96 \cdot 250 x^{3} x^{3} + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.20

Multipliez $x^{3}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.20.1

Déplacez $x^{3}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 96 \cdot 250 (x^{3} x^{3}) + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.20.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 96 \cdot 250 x^{3 + 3} + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.20.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 96 \cdot 250 x^{6} + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.21

Multipliez $96$ par $250$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} + 96 x^{3} (- 1250 x^{2}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.22

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} + 96 \cdot - 1250 x^{3} x^{2} + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.23

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.23.1

Déplacez $x^{2}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} + 96 \cdot - 1250 (x^{2} x^{3}) + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.23.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} + 96 \cdot - 1250 x^{2 + 3} + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.23.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} + 96 \cdot - 1250 x^{5} + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.24

Multipliez $96$ par $- 1250$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 96 x^{3} (3125 x) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.25

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 96 \cdot 3125 x^{3} x + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.26

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1.26.1

Déplacez $x$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 96 \cdot 3125 (x \cdot x^{3}) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.26.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 1.6.1.26.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 96 \cdot 3125 (x^{1} x^{3}) + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.26.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 96 \cdot 3125 x^{1 + 3} + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.26.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 96 \cdot 3125 x^{4} + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.27

Multipliez $96$ par $3125$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} + 96 x^{3} \cdot - 3125 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.28

Multipliez $- 3125$ par $96$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.29

Multipliez $x^{2}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.29.1

Déplacez $x^{5}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 (x^{5} x^{2}) + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.29.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{5 + 2} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.29.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} + 216 x^{2} (- 25 x^{4}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.30

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} + 216 \cdot - 25 x^{2} x^{4} + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.31

Multipliez $x^{2}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.31.1

Déplacez $x^{4}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} + 216 \cdot - 25 (x^{4} x^{2}) + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.31.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} + 216 \cdot - 25 x^{4 + 2} + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.31.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} + 216 \cdot - 25 x^{6} + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.32

Multipliez $216$ par $- 25$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 216 x^{2} (250 x^{3}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.33

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 216 \cdot 250 x^{2} x^{3} + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.34

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.34.1

Déplacez $x^{3}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 216 \cdot 250 (x^{3} x^{2}) + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.34.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 216 \cdot 250 x^{3 + 2} + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.34.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 216 \cdot 250 x^{5} + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.35

Multipliez $216$ par $250$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} + 216 x^{2} (- 1250 x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.36

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} + 216 \cdot - 1250 x^{2} x^{2} + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.37

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1.37.1

Déplacez $x^{2}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} + 216 \cdot - 1250 (x^{2} x^{2}) + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.37.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} + 216 \cdot - 1250 x^{2 + 2} + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.37.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} + 216 \cdot - 1250 x^{4} + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.38

Multipliez $216$ par $- 1250$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 216 x^{2} (3125 x) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.39

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 216 \cdot 3125 x^{2} x + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.40

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.40.1

Déplacez $x$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 216 \cdot 3125 (x \cdot x^{2}) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.40.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.40.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 216 \cdot 3125 (x^{1} x^{2}) + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.40.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 216 \cdot 3125 x^{1 + 2} + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.40.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 216 \cdot 3125 x^{3} + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.41

Multipliez $216$ par $3125$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{2} \cdot - 3125 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.42

Multipliez $- 3125$ par $216$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.43

Multipliez $x$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.43.1

Déplacez $x^{5}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 (x^{5} x) + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.43.2

Multipliez $x^{5}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.43.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 (x^{5} x^{1}) + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.43.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{5 + 1} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.43.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} + 216 x (- 25 x^{4}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.44

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 25 x \cdot x^{4} + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.45

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.45.1

Déplacez $x^{4}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 25 (x^{4} x) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.45.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.45.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 25 (x^{4} x^{1}) + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.45.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 25 x^{4 + 1} + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.45.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 25 x^{5} + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.46

Multipliez $216$ par $- 25$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 216 x (250 x^{3}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.47

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 216 \cdot 250 x \cdot x^{3} + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.48

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.48.1

Déplacez $x^{3}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 216 \cdot 250 (x^{3} x) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.48.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.48.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 216 \cdot 250 (x^{3} x^{1}) + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.48.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 216 \cdot 250 x^{3 + 1} + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.48.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 216 \cdot 250 x^{4} + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.49

Multipliez $216$ par $250$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} + 216 x (- 1250 x^{2}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.50

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} + 216 \cdot - 1250 x \cdot x^{2} + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.51

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1.51.1

Déplacez $x^{2}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} + 216 \cdot - 1250 (x^{2} x) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.51.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.51.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} + 216 \cdot - 1250 (x^{2} x^{1}) + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.51.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} + 216 \cdot - 1250 x^{2 + 1} + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.51.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} + 216 \cdot - 1250 x^{3} + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.52

Multipliez $216$ par $- 1250$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 216 x (3125 x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.53

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 216 \cdot 3125 x \cdot x + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.54

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.54.1

Déplacez $x$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 216 \cdot 3125 (x \cdot x) + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.54.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 216 \cdot 3125 x^{2} + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.55

Multipliez $216$ par $3125$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} + 216 x \cdot - 3125 + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.56

Multipliez $- 3125$ par $216$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} + 81 (- 25 x^{4}) + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.57

Multipliez $- 25$ par $81$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 81 (250 x^{3}) + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.58

Multipliez $250$ par $81$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} + 81 (- 1250 x^{2}) + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.59

Multipliez $- 1250$ par $81$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 81 (3125 x) + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.60

Multipliez $3125$ par $81$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x + 81 \cdot - 3125$

Étape 1.6.1.61

Multipliez $81$ par $- 3125$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.2.1

Associez les termes opposés dans $16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 675000 x^{2} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 675000 x^{2} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.2.1.1

Additionnez $- 675000 x^{2}$ et $675000 x^{2}$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} + 0 - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.1.2

Additionnez $16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3}$ et $0$ .

$16 x^{9} - 400 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 96 x^{8} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.2

Additionnez $- 400 x^{8}$ et $96 x^{8}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 4000 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} - 2400 x^{7} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.3

Soustrayez $2400 x^{7}$ de $4000 x^{7}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1600 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 216 x^{7} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.4

Additionnez $1600 x^{7}$ et $216 x^{7}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 20000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} + 24000 x^{6} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.5

Additionnez $- 20000 x^{6}$ et $24000 x^{6}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} + 4000 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} - 5400 x^{6} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.6

Soustrayez $5400 x^{6}$ de $4000 x^{6}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1400 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 216 x^{6} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.7

Additionnez $- 1400 x^{6}$ et $216 x^{6}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} + 50000 x^{5} - 50000 x^{4} - 120000 x^{5} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.8

Soustrayez $120000 x^{5}$ de $50000 x^{5}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 70000 x^{5} - 50000 x^{4} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} + 54000 x^{5} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.9

Additionnez $- 70000 x^{5}$ et $54000 x^{5}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 16000 x^{5} - 50000 x^{4} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} - 5400 x^{5} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.10

Soustrayez $5400 x^{5}$ de $- 16000 x^{5}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21400 x^{5} - 50000 x^{4} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x + 81 x^{5} - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.11

Additionnez $- 21400 x^{5}$ et $81 x^{5}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} - 50000 x^{4} + 300000 x^{4} - 300000 x^{3} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.12

Additionnez $- 50000 x^{4}$ et $300000 x^{4}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 250000 x^{4} - 300000 x^{3} - 270000 x^{4} + 675000 x^{3} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.13

Soustrayez $270000 x^{4}$ de $250000 x^{4}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} - 20000 x^{4} - 300000 x^{3} + 675000 x^{3} + 54000 x^{4} - 270000 x^{3} - 675000 x - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.14

Additionnez $- 20000 x^{4}$ et $54000 x^{4}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 34000 x^{4} - 300000 x^{3} + 675000 x^{3} - 270000 x^{3} - 675000 x - 2025 x^{4} + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.15

Soustrayez $2025 x^{4}$ de $34000 x^{4}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 31975 x^{4} - 300000 x^{3} + 675000 x^{3} - 270000 x^{3} - 675000 x + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.16

Additionnez $- 300000 x^{3}$ et $675000 x^{3}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 31975 x^{4} + 375000 x^{3} - 270000 x^{3} - 675000 x + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.17

Soustrayez $270000 x^{3}$ de $375000 x^{3}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 31975 x^{4} + 105000 x^{3} - 675000 x + 20250 x^{3} - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.18

Additionnez $105000 x^{3}$ et $20250 x^{3}$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 31975 x^{4} + 125250 x^{3} - 675000 x - 101250 x^{2} + 253125 x - 253125$

Étape 1.6.2.19

Additionnez $- 675000 x$ et $253125 x$ .

$16 x^{9} - 304 x^{8} + 1816 x^{7} - 1184 x^{6} - 21319 x^{5} + 31975 x^{4} + 125250 x^{3} - 101250 x^{2} - 421875 x - 253125$

Étape 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$9$