Ensembles finis Exemples

$(2 x - 9) (5 x + 2)$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Développez $(2 x - 9) (5 x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (5 x + 2) - 9 (5 x + 2)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (5 x) + 2 x \cdot 2 - 9 (5 x + 2)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (5 x) + 2 x \cdot 2 - 9 (5 x) - 9 \cdot 2$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 5 x \cdot x + 2 x \cdot 2 - 9 (5 x) - 9 \cdot 2$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 \cdot 5 (x \cdot x) + 2 x \cdot 2 - 9 (5 x) - 9 \cdot 2$

Étape 1.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 \cdot 5 x^{2} + 2 x \cdot 2 - 9 (5 x) - 9 \cdot 2$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 x^{2} + 2 x \cdot 2 - 9 (5 x) - 9 \cdot 2$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$10 x^{2} + 4 x - 9 (5 x) - 9 \cdot 2$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $5$ par $- 9$ .

$10 x^{2} + 4 x - 45 x - 9 \cdot 2$

Étape 1.2.1.6

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$10 x^{2} + 4 x - 45 x - 18$

Étape 1.2.2

Soustrayez $45 x$ de $4 x$ .

$10 x^{2} - 41 x - 18$

Étape 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$2$