Ensembles finis Exemples

f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)

$f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Développez

(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)

$(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)

$x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Multipliez

x^{6}

$x^{6}$ par

x^{10}

$x^{10}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.1

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Étape 1.2.1.2

Additionnez

6

$6$ et

10

$10$ .

x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Étape 1.2.2

Déplacez

9

$9$ à gauche de

x^{6}

$x^{6}$ .

x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Étape 1.2.3

Multipliez

7

$7$ par

9

$9$ .

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

Étape 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

16

$16$