Ensembles finis Exemples

5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{10 (z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{10 (z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun à

10

$10$ et

2

$2$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

10 z^{5}

$10 z^{5}$ .

5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Étape 1.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.1.2.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

2

$2$ .

5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 (1)} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 (1)} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Étape 1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 \cdot 1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Étape 1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{5 z^{5}}{1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Étape 1.1.1.2.4

Divisez

$5 z^{5}$ par

$1$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{5}) \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Étape 1.1.2

Multipliez

$z^{5}$ par

$z^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.2.1

Déplacez

$z^{8}$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 (z^{8} z^{5})) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Étape 1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{8 + 5}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Étape 1.1.2.3

Additionnez

$8$ et

$5$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{13}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Étape 1.1.3

Multipliez

$5$ par

$- 1$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez

$5 z^{7}$ et

$8 z^{7}$ .

$13 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{6}$

Étape 1.2.2

Additionnez

$5 z^{6}$ et

$8 z^{6}$ .

$13 z^{7} - 5 z^{13} + 13 z^{6}$

Étape 2

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$13 z^{7} \to 7$

$- 5 z^{13} \to 13$

$13 z^{6} \to 6$

Étape 3

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$13$