Ensembles finis Exemples

$n^{3} - 8$

Étape 1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$n^{3} - 2^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = n$ et $b = 2$ .

$(n - 2) (n^{2} + n \cdot 2 + 2^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Déplacez $2$ à gauche de $n$ .

$(n - 2) (n^{2} + 2 n + 2^{2})$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(n - 2) (n^{2} + 2 n + 4)$