Ensembles finis Exemples

$\frac{4 x - 3}{x^{2} - 9} - \frac{2 x - 3}{x - 3}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{4 x - 3}{x^{2} - 9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4 x - 3}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{2 x - 3}{x - 3}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2 x - 3}{x - 3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ .

$\frac{4 x - 3}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{2 x - 3}{x - 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x^{2} - 9) (x - 3)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{4 x - 3}{x^{2} - 9}$ par $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(4 x - 3) (x - 3)}{(x^{2} - 9) (x - 3)} - \frac{2 x - 3}{x - 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2 x - 3}{x - 3}$ par $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ .

$\frac{(4 x - 3) (x - 3)}{(x^{2} - 9) (x - 3)} - \frac{(2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(x^{2} - 9) (x - 3)$ .

$\frac{(4 x - 3) (x - 3)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} - \frac{(2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(4 x - 3) (x - 3) - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{(4 x - 3) (x - 3) - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$ en forme factorisée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Développez $(4 x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x (x - 3) - 3 (x - 3) - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.2.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{4 x^{2} - 12 x - 3 x - 3 \cdot - 3 - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$\frac{4 x^{2} - 12 x - 3 x + 9 - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.2.2

Soustrayez $3 x$ de $- 12 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 + (- (2 x) - - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 + (- 2 x - - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.5

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 + (- 2 x + 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.6

Développez $(- 2 x + 3) (x^{2} - 9)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x (x^{2} - 9) + 3 (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 9 + 3 (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.6.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 9 + 3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.7.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.7.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 (x^{2} x) - 2 x \cdot - 9 + 3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.7.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.7.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot - 9 + 3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.7.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x^{2 + 1} - 2 x \cdot - 9 + 3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.7.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x^{3} - 2 x \cdot - 9 + 3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.7.2

Multipliez $- 9$ par $- 2$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x^{3} + 18 x + 3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.7.3

Multipliez $3$ par $- 9$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x^{3} + 18 x + 3 x^{2} - 27}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.8

Additionnez $4 x^{2}$ et $3 x^{2}$ .

$\frac{7 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x^{3} + 18 x - 27}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.9

Additionnez $- 15 x$ et $18 x$ .

$\frac{7 x^{2} + 3 x + 9 - 2 x^{3} - 27}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.10

Soustrayez $27$ de $9$ .

$\frac{7 x^{2} + 3 x - 2 x^{3} - 18}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.11

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 18}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.12

Réécrivez $- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 18$ en forme factorisée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.12.1

Factorisez $- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 18$ en utilisant le test des racines rationnelles.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.12.1.1

Si une fonction polynomiale a des coefficients entiers, chaque zéro rationnel aura la forme $\frac{p}{q}$ où $p$ est un facteur de la constante et $q$ est un facteur du coefficient directeur.

$p = \pm 1, \pm 18, \pm 2, \pm 9, \pm 3, \pm 6$

$q = \pm 1, \pm 2$

Étape 5.12.1.2

Déterminez chaque combinaison de $\pm \frac{p}{q}$ . Il s’agit des racines possibles de la fonction polynomiale.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 18, \pm 9, \pm 2, \pm 4.5, \pm 3, \pm 1.5, \pm 6$

Étape 5.12.1.3

Remplacez $2$ et simplifiez l’expression. Dans ce cas, l’expression est égale à $0$ donc $2$ est une racine du polynôme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.12.1.3.1

Remplacez $2$ dans le polynôme.

$- 2 \cdot 2^{3} + 7 \cdot 2^{2} + 3 \cdot 2 - 18$

Étape 5.12.1.3.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- 2 \cdot 8 + 7 \cdot 2^{2} + 3 \cdot 2 - 18$

Étape 5.12.1.3.3

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$- 16 + 7 \cdot 2^{2} + 3 \cdot 2 - 18$

Étape 5.12.1.3.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$- 16 + 7 \cdot 4 + 3 \cdot 2 - 18$

Étape 5.12.1.3.5

Multipliez $7$ par $4$ .

$- 16 + 28 + 3 \cdot 2 - 18$

Étape 5.12.1.3.6

Additionnez $- 16$ et $28$ .

$12 + 3 \cdot 2 - 18$

Étape 5.12.1.3.7

Multipliez $3$ par $2$ .

$12 + 6 - 18$

Étape 5.12.1.3.8

Additionnez $12$ et $6$ .

$18 - 18$

Étape 5.12.1.3.9

Soustrayez $18$ de $18$ .

$0$

Étape 5.12.1.4

Comme $2$ est une racine connue, divisez le polynôme par $x - 2$ pour déterminer le polynôme quotient. Ce polynôme peut alors être utilisé pour déterminer les racines restantes.

$\frac{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 18}{x - 2}$

Étape 5.12.1.5

Divisez $- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 18$ par $x - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.12.1.5.1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$3 x$

$18$

Étape 5.12.1.5.2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 2 x^{3}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

				-	$2 x^{2}$
	$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$

Étape 5.12.1.5.3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Étape 5.12.1.5.4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 2 x^{3} + 4 x^{2}$

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Étape 5.12.1.5.5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$

Étape 5.12.1.5.6

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$

Étape 5.12.1.5.7

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $3 x^{2}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$

Étape 5.12.1.5.8

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$6 x$

Étape 5.12.1.5.9

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $3 x^{2} - 6 x$

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$

Étape 5.12.1.5.10

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$9 x$

Étape 5.12.1.5.11

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$9 x$	-	$18$

Étape 5.12.1.5.12

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $9 x$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$9$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$9 x$	-	$18$

Étape 5.12.1.5.13

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$9$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$9 x$	-	$18$
							+	$9 x$	-	$18$

Étape 5.12.1.5.14

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $9 x - 18$

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$9$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$9 x$	-	$18$
							-	$9 x$	+	$18$

Étape 5.12.1.5.15

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$9$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$9 x$	-	$18$
							-	$9 x$	+	$18$
										$0$

Étape 5.12.1.5.16

Comme le reste est $0$ , la réponse finale est le quotient.

$- 2 x^{2} + 3 x + 9$

Étape 5.12.1.6

Écrivez $- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 18$ comme un ensemble de facteurs.

$\frac{(x - 2) (- 2 x^{2} + 3 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.12.2

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.12.2.1

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.12.2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = - 2 \cdot 9 = - 18$ et dont la somme est $b = 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.12.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{(x - 2) (- 2 x^{2} + 3 (x) + 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.12.2.1.1.2

Réécrivez $3$ comme $- 3$ plus $6$

$\frac{(x - 2) (- 2 x^{2} + (- 3 + 6) x + 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.12.2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(x - 2) (- 2 x^{2} - 3 x + 6 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.12.2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.12.2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(x - 2) ((- 2 x^{2} - 3 x) + 6 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.12.2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{(x - 2) (x (- 2 x - 3) - 3 (- 2 x - 3))}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.12.2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- 2 x - 3$ .

$\frac{(x - 2) ((- 2 x - 3) (x - 3))}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.12.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

Étape 5.13

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{(x - 3) (x^{2} - 3^{2})}$

Étape 5.14

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.14.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{(x - 3) ((x + 3) (x - 3))}$

Étape 5.14.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 3) (x - 3)}$

Étape 5.15

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.15.1

Élevez $x - 3$ à la puissance $1$ .

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} (x - 3) (x + 3)}$

Étape 5.15.2

Élevez $x - 3$ à la puissance $1$ .

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} {(x - 3)}^{1} (x + 3)}$

Étape 5.15.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{{(x - 3)}^{1 + 1} (x + 3)}$

Étape 5.15.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{{(x - 3)}^{2} (x + 3)}$

Étape 5.16

Réduisez l’expression $\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{{(x - 3)}^{2} (x + 3)}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.16.1

Factorisez $x - 3$ à partir de $(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) ((x - 2) (- 2 x - 3))}{{(x - 3)}^{2} (x + 3)}$

Étape 5.16.2

Factorisez $x - 3$ à partir de ${(x - 3)}^{2} (x + 3)$ .

$\frac{(x - 3) ((x - 2) (- 2 x - 3))}{(x - 3) ((x - 3) (x + 3))}$

Étape 5.16.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 3) ((x - 2) (- 2 x - 3))}{(x - 3) ((x - 3) (x + 3))}$

Étape 5.16.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

Étape 6

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{(x - 2) (- (2 x) - 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

Étape 6.1.2

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\frac{(x - 2) (- (2 x) - 1 (3))}{(x - 3) (x + 3)}$

Étape 6.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x) - 1 (3)$ .

$\frac{(x - 2) (- (2 x + 3))}{(x - 3) (x + 3)}$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{(x - 2) \cdot - 1 (2 x + 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

Étape 7

Factorisez le signe négatif.

$\frac{- ((x - 2) (2 x + 3))}{(x - 3) (x + 3)}$

Étape 8

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{- (x - 2) (2 x + 3)}{(x - 3) (x + 3)}$