Ensembles finis Exemples

$\frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$

Étape 2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{3}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{6} + \frac{1}{12}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 + 1}{6} + \frac{1}{12}$

Étape 6.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{7}{6} + \frac{1}{12}$

Étape 7

Pour écrire $\frac{7}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{7}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12}$

Étape 8.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{7 \cdot 2}{12} + \frac{1}{12}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 2 + 1}{12}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{14 + 1}{12}$

Étape 10.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$\frac{15}{12}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $15$ et $12$ .

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Étape 11.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3 (5)}{12}$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{4}$