Ensembles finis Exemples

$(x + 5) (x - 5) - (x^{2} - 25)$

Étape 1

Développez $(x + 5) (x - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 5) + 5 (x - 5) - (x^{2} - 25)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 (x - 5) - (x^{2} - 25)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5 - (x^{2} - 25)$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$ .

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Étape 2.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 5$ et $5 x$ .

$x \cdot x - 5 x + 5 x + 5 \cdot - 5 - (x^{2} - 25)$

Étape 2.2

Additionnez $- 5 x$ et $5 x$ .

$x \cdot x + 0 + 5 \cdot - 5 - (x^{2} - 25)$

Étape 2.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 - (x^{2} - 25)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot - 5 - (x^{2} - 25)$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$x^{2} - 25 - (x^{2} - 25)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 25 - x^{2} - - 25$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $- 25$ .

$x^{2} - 25 - x^{2} + 25$

Étape 6

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$0 - 25 + 25$

Étape 7

Soustrayez $25$ de $0$ .

$- 25 + 25$

Étape 8

Additionnez $- 25$ et $25$ .

$0$