Ensembles finis Exemples

$(3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2}) - (8 x^{2} - 6 x y - y^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - (8 x^{2}) - (- 6 x y) - - y^{2}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} - (- 6 x y) - - y^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} + 6 (x y) - - y^{2}$

Étape 2.3

Multipliez $- - y^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} + 6 (x y) + 1 y^{2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $y^{2}$ par $1$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} + 6 (x y) + y^{2}$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} + 6 x y + y^{2}$

Étape 4

Soustrayez $8 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$- 5 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} + 6 x y + y^{2}$

Étape 5

Additionnez $6 x y$ et $6 x y$ .

$- 5 x^{2} + 3 y^{2} + 12 x y + y^{2}$

Étape 6

Additionnez $3 y^{2}$ et $y^{2}$ .

$- 5 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x y$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x y$ .

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Étape 7.1

Déplacez $4 y^{2}$ .

$- 5 x^{2} + 12 x y + 4 y^{2}$

Étape 7.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 x^{2}$ .

$- (5 x^{2}) + 12 x y + 4 y^{2}$

Étape 7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $12 x y$ .

$- (5 x^{2}) - (- 12 x y) + 4 y^{2}$

Étape 7.4

Factorisez $- 1$ à partir de $4 y^{2}$ .

$- (5 x^{2}) - (- 12 x y) - (- 4 y^{2})$

Étape 7.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x^{2}) - (- 12 x y)$ .

$- (5 x^{2} - 12 x y) - (- 4 y^{2})$

Étape 7.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x^{2} - 12 x y) - (- 4 y^{2})$ .

$- (5 x^{2} - 12 x y - 4 y^{2})$