Ensembles finis Exemples

$\frac{\frac{a^{2} + b}{a^{2} b - a b^{2}}}{\frac{1}{a - b}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{a^{2} + b}{a^{2} b - a b^{2}} (a - b)$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Factorisez $a b$ à partir de $a^{2} b - a b^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $a b$ à partir de $a^{2} b$ .

$\frac{a^{2} + b}{a b (a) - a b^{2}} (a - b)$

Étape 2.1.2

Factorisez $a b$ à partir de $- a b^{2}$ .

$\frac{a^{2} + b}{a b (a) + a b (- 1 b)} (a - b)$

Étape 2.1.3

Factorisez $a b$ à partir de $a b (a) + a b (- 1 b)$ .

$\frac{a^{2} + b}{a b (a - 1 b)} (a - b)$

Étape 2.2

Réécrivez $- 1 b$ comme $- b$ .

$\frac{a^{2} + b}{a b (a - b)} (a - b)$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a - b$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a - b$ à partir de $a b (a - b)$ .

$\frac{a^{2} + b}{(a - b) (a b)} (a - b)$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} + b}{(a - b) (a b)} (a - b)$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} + b}{a b}$