Ensembles finis Exemples

$2 x + 3 y \leq 12$ , $2 x + y \leq 8$

Étape 1

Résolvez $2 x + 3 y \leq 12$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 y \leq 12 - 2 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 y \leq 12 - 2 x$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y \leq 12 - 2 x$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \leq \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $12$ par $3$ .

$y \leq 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y \leq 4 - \frac{2 x}{3}$

Étape 2

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$y \leq 8 - 2 x$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y \leq 4 - \frac{2 x}{3}$ et $y \leq 8 - 2 x$ .

$y \leq N o (Min i m u m)$

Étape 4