Ensembles finis Exemples

$f (x) = p \log (e)$

Étape 1

Écrivez $f (x) = p \log (e)$ comme une équation.

$y = p \log (e)$

Étape 2

Interchangez les variables.

$p = y \log (e)$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $y \log (e) = p$ .

$y \log (e) = p$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $y \log (e) = p$ par $\log (e)$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $y \log (e) = p$ par $\log (e)$ .

$\frac{y \log (e)}{\log (e)} = \frac{p}{\log (e)}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $\log (e)$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \log (e)}{\log (e)} = \frac{p}{\log (e)}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{p}{\log (e)}$

Étape 4

Remplacez $y$ par $f^{- 1} (p)$ pour montrer la réponse finale.

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{\log (e)}$

Étape 5

Vérifiez si $f^{- 1} (p) = \frac{p}{\log (e)}$ est l’inverse de $f (p) = p \log (e)$ .

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Étape 5.1

Pour vérifier l’inverse, vérifiez si $f^{- 1} (f (p)) = p$ et $f (f^{- 1} (p)) = p$ .

Étape 5.2

Évaluez $f^{- 1} (f (p))$ .

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Étape 5.2.1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f^{- 1} (f (p))$

Étape 5.2.2

Évaluez $f^{- 1} (p \log (e))$ en remplaçant la valeur de $f$ par $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (p \log (e)) = \frac{p \log (e)}{\log (e)}$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun de $\log (e)$ .

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Étape 5.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$f^{- 1} (p \log (e)) = \frac{p \log (e)}{\log (e)}$

Étape 5.2.3.2

Divisez $p$ par $1$ .

$f^{- 1} (p \log (e)) = p$

Étape 5.3

Évaluez $f (f^{- 1} (p))$ .

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Étape 5.3.1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (f^{- 1} (p))$

Étape 5.3.2

Évaluez $f (\frac{p}{\log (e)})$ en remplaçant la valeur de $f^{- 1}$ par $f$ .

$f (\frac{p}{\log (e)}) = (\frac{p}{\log (e)}) \log (e)$

Étape 5.3.3

Annulez le facteur commun de $\log (e)$ .

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Étape 5.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{p}{\log (e)}) = \frac{p}{\log (e)} \cdot \log (e)$

Étape 5.3.3.2

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{p}{\log (e)}) = p$

Étape 5.4

Comme $f^{- 1} (f (p)) = p$ et $f (f^{- 1} (p)) = p$ , $f^{- 1} (p) = \frac{p}{\log (e)}$ est l’inverse de $f (p) = p \log (e)$ .

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{\log (e)}$