Ensembles finis Exemples

$f (x) = \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} - 1}}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} - 1}}$

Étape 1.2

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x = 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{{(0)}^{2} - 1}}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{0^{2} - 1}}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{{(0)}^{2} - 1}}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $\frac{0}{\sqrt[3]{{(0)}^{2} - 1}}$ .

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.3.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{0 - 1}}$

Étape 2.2.3.1.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{- 1}}$

Étape 2.2.3.1.3

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}}$

Étape 2.2.3.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$y = \frac{0}{- 1}$

Étape 2.2.3.2

Divisez $0$ par $- 1$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4