Ensembles finis Exemples

$g (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{3}$

Étape 1

Définissez $\frac{e^{x} - e^{- x}}{3}$ égal à $0$ .

$\frac{e^{x} - e^{- x}}{3} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$e^{x} - e^{- x} = 0$

Étape 2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $- e^{- x}$ du côté droit de l’équation en l’ajoutant des deux côtés.

$e^{x} = e^{- x}$

Étape 2.2.2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = - x$

Étape 2.2.3

Résolvez $x$ .

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Étape 2.2.3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.3.1.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$x + x = 0$

Étape 2.2.3.1.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$2 x = 0$

Étape 2.2.3.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 2.2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 2.2.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Étape 2.2.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.2.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$x = 0$

Étape 3