Ensembles finis Exemples

$f (x) = 3 x^{2} + 5 - 2$

Étape 1

Définissez $3 x^{2} + 5 - 2$ égal à $0$ .

$3 x^{2} + 5 - 2 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $2$ de $5$ .

$3 x^{2} + 3 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} = - 3$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = - 3$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = - 3$ par $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 3}{3}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 3}{3}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 3}{3}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $- 3$ par $3$ .

$x^{2} = - 1$

Étape 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Étape 2.5

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \pm i$

Étape 2.6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = i$

Étape 2.6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - i$

Étape 2.6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = i, - i$

Étape 3