Ensembles finis Exemples

Trouver les racines (zéros) f(x)=-1/4*(x-1)^2-1
Étape 1
Définissez égal à .
Étape 2
Résolvez .
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Étape 2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Associez et .
Étape 2.3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 2.4
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
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Étape 2.4.1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.4.1.1
Simplifiez .
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Étape 2.4.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.4.1.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.4.1.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.1.1.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.1.1.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.1.1.2
Multipliez.
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Étape 2.4.1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.4.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.4.2.1
Multipliez par .
Étape 2.5
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 2.6
Simplifiez .
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Étape 2.6.1
Réécrivez comme .
Étape 2.6.2
Réécrivez comme .
Étape 2.6.3
Réécrivez comme .
Étape 2.6.4
Réécrivez comme .
Étape 2.6.5
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.6.6
Déplacez à gauche de .
Étape 2.7
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 2.7.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 2.7.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 2.7.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.7.2.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.7.3
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 2.7.4
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 2.7.4.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.7.4.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.7.5
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3