Ensembles finis Exemples

Trouver la valeur maximale/minimale f(x)=x^2-4x-9
Étape 1
Le minimum d’une fonction quadratique se produit sur . Si est positif, la valeur minimale de la fonction est .
se produit sur
Étape 2
Déterminez la valeur de .
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Étape 2.1
Remplacez les valeurs de et .
Étape 2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.3
Simplifiez .
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Étape 2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 2.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.1.2.4
Divisez par .
Étape 2.3.2
Multipliez par .
Étape 3
Évaluez .
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Étape 3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Simplifiez en soustrayant des nombres.
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Étape 3.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 3.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.2.3
La réponse finale est .
Étape 4
Utilisez les valeurs et pour déterminer où se produit le minimum.
Étape 5