Ensembles finis Exemples

Trouver la valeur maximale/minimale 3x^2-18x-4
Étape 1
Le minimum d’une fonction quadratique se produit sur . Si est positif, la valeur minimale de la fonction est .
se produit sur
Étape 2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Remplacez les valeurs de et .
Étape 2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2.2.4
Divisez par .
Étape 2.3.3
Multipliez par .
Étape 3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.2.1.1.2
Additionnez et .
Étape 3.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Simplifiez en soustrayant des nombres.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 3.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.2.3
La réponse finale est .
Étape 4
Utilisez les valeurs et pour déterminer où se produit le minimum.
Étape 5