Ensembles finis Exemples

$12 x + 4 y = 44$ , $y = 11 - 3 x$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $11$ et $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 11$

$12 x + 4 y = 44$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 3 x + 11$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $12 x + 4 y = 44$ par $- 3 x + 11$ .

$12 x + 4 (- 3 x + 11) = 44$

$y = - 3 x + 11$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $12 x + 4 (- 3 x + 11)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$12 x + 4 (- 3 x) + 4 \cdot 11 = 44$

$y = - 3 x + 11$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$12 x - 12 x + 4 \cdot 11 = 44$

$y = - 3 x + 11$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $4$ par $11$ .

$12 x - 12 x + 44 = 44$

$y = - 3 x + 11$

$12 x - 12 x + 44 = 44$

$y = - 3 x + 11$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $12 x$ de $12 x$ .

$0 + 44 = 44$

$y = - 3 x + 11$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $44$ .

$44 = 44$

$y = - 3 x + 11$

$44 = 44$

$y = - 3 x + 11$

$44 = 44$

$y = - 3 x + 11$

$44 = 44$

$y = - 3 x + 11$

$44 = 44$

$y = - 3 x + 11$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = - 3 x + 11$

Étape 4