Ensembles finis Exemples

$0.36 = 398 a + b$ , $0.87 = 568 a + b$ , $0.36 = 0.003 a$

Étape 1

Résolvez $a$ dans $0.36 = 0.003 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $0.003 a = 0.36$ .

$0.003 a = 0.36$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $0.003 a = 0.36$ par $0.003$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $0.003 a = 0.36$ par $0.003$ .

$\frac{0.003 a}{0.003} = \frac{0.36}{0.003}$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $0.003$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.003 a}{0.003} = \frac{0.36}{0.003}$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{0.36}{0.003}$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

$a = \frac{0.36}{0.003}$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

$a = \frac{0.36}{0.003}$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Divisez $0.36$ par $0.003$ .

$a = 120$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

$a = 120$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

$a = 120$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

$a = 120$

$0.36 = 398 a + b$

$0.87 = 568 a + b$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $120$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $0.36 = 398 a + b$ par $120$ .

$0.36 = 398 (120) + b$

$a = 120$

$0.87 = 568 a + b$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $398$ par $120$ .

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

$0.87 = 568 a + b$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

$0.87 = 568 a + b$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $0.87 = 568 a + b$ par $120$ .

$0.87 = 568 (120) + b$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

Étape 2.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.1

Multipliez $568$ par $120$ .

$0.87 = 68160 + b$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

$0.87 = 68160 + b$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

$0.87 = 68160 + b$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

Étape 3

Résolvez $b$ dans $0.87 = 68160 + b$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $68160 + b = 0.87$ .

$68160 + b = 0.87$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $68160$ des deux côtés de l’équation.

$b = 0.87 - 68160$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

Étape 3.2.2

Soustrayez $68160$ de $0.87$ .

$b = - 68159.13$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

$b = - 68159.13$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

$b = - 68159.13$

$0.36 = 47760 + b$

$a = 120$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $- 68159.13$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $0.36 = 47760 + b$ par $- 68159.13$ .

$0.36 = 47760 - 68159.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

Étape 4.2

Simplifiez $0.36 = 47760 - 68159.13$ .

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Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$0.36 = 47760 - 68159.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

$0.36 = 47760 - 68159.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.1

Soustrayez $68159.13$ de $47760$ .

$0.36 = - 20399.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

$0.36 = - 20399.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

$0.36 = - 20399.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

$0.36 = - 20399.13$

$b = - 68159.13$

$a = 120$

Étape 5

Comme $0.36 = - 20399.13$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution